Hadis tentang shalat dalam pandangan logika matematika

Rasulullah SAW pernah bersabda: "Yang pertama akan dihisab dari seorang hamba adalah shalatnya. Jika baik shalatnya, maka baiklah seluruh amalannya dan jika buruk shalatnya, maka buruklah seluruh amalnya".

Kita akan mengotak-atik bagian terakhir dari hadis ini yaitu "Jika baik shalatnya, maka baik seluruh amalannya, dan jika buruk shalatnya, maka buruklah seluruh amalannya" . Kalimat ini bisa dipecah menjadi dua kalimat majemuk:
- jika baik shalatnya, maka baik seluruh amalannya
- jika buruk shalatnya, maka buruk seluruh amalannya.
Kedua kalimat majemuk itu dihubungkan dengan kata hubung "dan"

Kalimat tersebut kemudian bisa dibuat menjadi kalimat tunggal simbolis sebagai berikut:
- p = baik shalatnya
- q = baik seluruh amalannya
- ~p = buruk shalatnya
- ~q = buruk seluruh amalannya
Dengan demikian, maka bentuk kalimat majemuk tersebut adalah sebagai berikut
(p -> q) & (~p -> ~q)

Untuk kalimat paling luar yang dihubungkan dengan dan (&), kalimat itu benar jika dan hanya jika keduanya bernilai benar. Artinya kalimat ini benar jika kedua kalimat yaitu (jika baik shalatnya, maka baik seluruh amalannya) dan kalimat (jika buruk shalatnya, maka buruk seluruh amalannya) bernilai benar.

Karena kedua kalimat itu merupakan sebuah implikasi, maka kalimat itu akan bernilai salah jika dan hanya jika anteseden (bagian depan) bernilai benar dan konsekuen (bagian belakang) bernilai salah.
Misalkan - pada kalimat pertama:
- shalatnya baik (B)
- baik seluruh amalnya (S)
atau - pada kalimat kedua:
- shalatnya tidak baik (B)
- buruk seluruh amalnya (S)

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa:
- tidak mungkin orang yang shalatnya baik, tapi tidak baik amalannya. (kalimat pertama)
- tidak mungkin orang yang shalatnya tidak baik, tapi baik amalannya. (kalimat kedua)